｢三山(みやま)くずし｣というゲームが存在する。ルールは、次のとおりである。
① 3か所に分かれた石の山がある
② 二人が交互に山から石を取る
③ 1回の操作では1か所の山しか選べない
④ 一つの山からは任意の個数を取ることができる
⑤ パスはできない
⑥ 最後の1個を取る人が負け
私は、社会人になった時に職場の上司に教えられた。このゲームには必勝法が存在するのだが、それは2進法で考えるものであり、対戦しながらそれを考えるのは困難を伴う。したがって、2進法に基づく必勝法を暗記するよりも、いくつかのパターンを暗記しておくほうが容易である。そのパターンを考えてみた。本記事における｢パターン｣とは、自分が石を取った結果のこと、すなわち対戦相手が検討する状態のことである。
まず、｢0、0、1｣とすればよいということは、自明のことである。そのパターンにするためのパターンは、｢0、n、n｣(n≥2、以下同様)と｢1、1、1｣である。さらに、そのパターンにするためのパターンは、｢1、n、n+1｣である。
すなわち、｢0、0、1｣と｢1、1、1｣を除いて覚えておけばよいのは、次のとおりである。
【0、n、n】例えば、｢0、2、2｣、｢0、3、3｣、｢0、4、4｣、･･･
【1、n、n+1】例えば、｢1、2、3｣、｢1、3、4｣、｢1、4、5｣、･･･
【n、n、n】例えば、｢2、2、2｣、｢3、3、3｣、｢4、4、4｣、･･･
このくらい覚えておけば、通常は勝利することができる。安全のために少し付け足せば、【2、4、6】や【2、5、7】も必勝パターンである。
しかし、一方的に自分の勝ちが継続すると、対戦相手も｢何かコツがあるのではないか｣と疑いを持つようになって対戦意欲が減退する。したがって、3回のうち1回くらいは対戦相手に勝たせたり、｢おしかったねぇ｣や｢いいとこまで行ったけどねぇ｣などとトークすると、対戦相手の対戦意欲が継続する。
